本书系统地介绍了线性代数的基本概念和理论，全书共七章，包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值和特征向量、二次型、线性空间与线性变换等。本次修订更加强调线性代数重要知识点的来龙去脉，以帮助学生更好的理解和运用所学知识；并根据教学实际需要，将习题按难度不同分为A，B两类，满足学生的个性需要。

第1章 行列式
1.1 n阶行列式的定义
1.2 n阶行列式的性质
1.3 n阶行列式的展开
1.4 n阶行列式的计算
1.5 克拉默（Cramer）法则
本章基本要求
总练习题1

第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 可逆矩阵
2.4 初等变换与初等矩阵
2.5 矩阵的秩
2.6 分块矩阵及其运算
本章基本要求
总练习题2

第3章 向量
3.1 n维向量
3.2 向量组的线性相关性
3.3 向量组的秩
3.4 向量空间
3.5 向量的内积与正交
本章基本要求
总练习题3

第4章 线性方程组
4.1 线性方程组的消元法
4.2 齐次线性方程组
4.3 非齐次线性方程组
4.4 齐次线性方程组的一个应用
本章基本要求
总练习题4

第5章 方阵的特征值与特征向量
5.1 特征值与特征向量的概念
5.2 相似矩阵与方阵的对角化
5.3 实对称矩阵的对角化
5.4 矩阵对角化的应用
本章基本要求
总练习题5

第6章 二次型
6.1 二次型及其矩阵表示
6.2 二次型的标准形
6.3 惯性定理和二次型的规范形
6.4 正定二次型和正定矩阵
本章基本要求
总练习题6

第7章 线性空间与线性变换
7.1 线性空间的定义与性质
7.2 维数、基与坐标
7.3 基变换与坐标变换
7.4 线性变换
本章基本要求
总练习题7

第8章 用MATLAB做线性代数
8.1 用MATLAB计算行列式
8.2 用MATLAB实现矩阵运算
8.3 用MATLAB实现向量运算
8.4 用MATLAB求解线性方程组
8.5 用MATLAB求方阵的特征值和特征向量
8.6 MATLAB在二次型中的应用
附录 2003-2014年全国硕士研究生入学统一考试线性代数部分试题汇编
部分习题解答与提示
参考文献