本书是与高等学校各专业的大学生学习“线性代数”课程同步的学习指导书。内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量及其运算、矩阵的特征值与特征向量、相似矩阵与对角化、二次型。每节基本包括知识要点、疑难解析、经典题型详解和课后习题选解四个模块。每章的开始列出了本章的基本要求和知识网络图，最后部分是复习题解答和考研试题选编。编写本书的主要目的是为了帮助学生更好地理解“线性代数”课程的内容，掌握课程的基本理论、解题方法及技巧。
本书可以作为高等学校理科、工科和技术学科等非数学专业的线性代数的学习指导书，也可作为青年教师的教学参考书和考研学生的复习用书。