本书主要介绍代数学中应用比较广泛的理论知识，主要包括矩阵理论和抽象代数等代数方面的一些基本知识。矩阵理论部分只要介绍线性空间、内积空间、矩阵分解和矩阵分析等方面的基本理论；抽象代数部分主要介绍群、环、域、模与范畴等方面的基础知识。

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目录
序言
前言
第1章 预备知识1
1.1 集合与映射1
1.2 关系8
1.3 运算14
第2章 群18
2.1 群的定义和例子18
2.2 子群21
2.3 商群27
2.4 群同态31
2.5 同态基本定理35
2.6 群的直积41
2.7 循环群44
2.8 有限阿贝尔群47
2.9 置换群52
2.10 自由群60
第3章 环63
3.1 环的定义和例子63
3.2 理想70
3.3 商环73
3.4 素理想与极大理想76
3.5 环同态78
3.6 同态基本定理81
3.7 中国剩余定理85
3.8 多项式环88
3.9 分式域93
3.10 唯一分解整环96
第4章 域107
4.1 特征与素域107
4.2 单扩张109
4.3 代数扩张113
4.4 多项式的分裂域116
4.5 有限域121
第5章 模125
5.1 模、子模、商模125
5.2 模的同态.130
5.3 自由模 134
第6章 范畴139
6.1 范畴139
6.2 函子144
6.3 自然变换147
索引 153