本书共分六章，内容包括行列式、矩阵、向量与其线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型和MATLAB应用。

　　前言本书是以长江大学工程技术学院自编讲义《线性代数》为基础，结合原讲义在使用过程中所反映出的不足以及作者多年的教学实践经验重新编写而成。全书共分为六章，内容包括行列式、矩阵、向量与线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型以及MATLAB在线性代数中的应用。
　　本书在编写过程中，在保持原讲义内容体系的基础上，遵循了“基础为本，渗透思想，注重应用”的原则。首先，对原讲义中基础内容阐述不清的部分进行了修改，对部分语言进行了规范和精炼，并对二次型部分的知识点进行了扩充，力求让学生能够通过阅读本书全面地掌握线性代数的基础知识；其次，对于原讲义中的例子进行了大量的修改，做到每一节中出现的例子与知识点相对应，每节的例子按照层层递进的思维模式，通过这些具有代表性的例子来渗透线性代数的思想方法；最后，结合启发式教学方法，在每章开篇提出一个实际问题引出本章的知识，然后在本章内容中逐步将此问题解决，并对应地在每章的最后一节专门设置了应用案例环节，做到理论与实际相结合。
　　本书由陈帆、王安平任主编，李小飞、赵伟、都俊杰任副主编。其中，第1章由赵伟编写，第2章由都俊杰编写，第3章与第6章由陈帆编写，第4章由王安平编写，第5章由李小飞编写，全书由陈帆、王安平负责统稿。本书在编写过程中，长江大学工程技术学院基础教学部数学教研室的广大同仁都参与其中，提出了宝贵的建议，在此一并表示感谢！由于编者水平有限，书中难免有不当之处，敬请广大读者不吝赐教。

前言
第1章行列式1
1.1n阶行列式的定义1
1.2行列式的性质11
1.3行列式计算举例17
1.4克莱姆法则24
1.5应用实例30
第2章矩阵37
2.1矩阵的概念及运算38
2.2逆矩阵52
2.3分块矩阵59
2.4矩阵的初等变换与初等矩阵67
2.5矩阵的秩78
2.6应用实例84
第3章向量与线性方程组93
3.1n维向量及其运算93
3.2线性方程组的解98
3.3向量组的线性相关性106
3.4向量组的秩114
3.5向量空间122
3.6线性方程组解的结构1253.7应用实例135
第4章矩阵的特征值与特征向量147
4.1特征值与特征向量147
4.2相似矩阵与矩阵的对角化154
4.3正交向量组与正交矩阵162
4.4实对称矩阵的对角化168
第5章二次型181
5.1二次型及其矩阵181
5.2化二次型为标准形187
5.3惯性定理200
5.4正定二次型和正定矩阵203
5.5应用实例210
第6章MATLAB中的线性代数219
6.1MATLAB简介219
6.2矩阵的输入与简单运算224
6.3行列式的计算229
6.4矩阵的初等变换231
6.5线性方程组的解235
6.6特征值与二次型240
部分习题答案与提示245
参考文献258