《矩阵分析》简明扼要地介绍了矩阵分析的基本理论及方法。全书共分为6章，包括线性空间与线性变换，内积空间，矩阵的相似标准形，矩阵分解，矩阵分析，矩阵函数等内容。各章后配有一定数量的习题并在书后附有答案和提示。 　　《矩阵分析》可作为理工类院校硕士研究生和高年级本科生的教材，也可作为相关专业的教师及工程技术人员的参考用书。《矩阵分析》配有同步学习指导书，可辅助教师教学和供学生自学。

　　本书是根据高等学校工科数学课程教学指导委员会研究生组制定的“矩阵论”课程的教学要求，在戴天时、李延忠编著的《矩阵论》(吉林科学技术出版社，2000)教材的基础上，为更好地适应现阶段研究生课程教学需要，特修订编写而成的.
　　矩阵理论作为数学的一个重要分支，具有悠久的发展历史和极其丰富的内容；作为一种基本工具，矩阵理论在数学学科以及其他科学技术领域，诸如优化理论、微分方程、数值分析、运筹学、信息科学与技术等领域都有非常广泛的应用.矩阵理论的相关知识对于理工科研究生来说是必须掌握的.
　　本书较为全面系统地介绍了矩阵的基本理论、基本方法及应用.在编写过程中，结合高等院校理工科本科生“线性代数”课程的内容，在教材起点上力求与其相衔接，同时注重广度适中、深入浅出、简洁易懂，但又力求有一定的理论深度.以矩阵理论为主线，内容包括了线性空间、线性变换、内积空间、矩阵的相似标准形、矩阵的分解、广义逆矩阵、函数矩阵的微积分、矩阵函数等.带*的内容可根据课时和专业的不同要求用于选讲或自学，主要内容可用48学时左右讲授完成.每章后都配有习题，书末附有参考答案，便于读者学习和巩固重点内容.
　　感谢吉林大学戴天时教授对本书编写提供的支持与帮助.本书可作为理工科院校硕士研究生和高年级本科生的教材，也可作为有关专业教师及工程技术人员的参考书.
　　限于作者水平，书中难免有疏漏与不妥之处，敬请广大读者批评指正
　　编者2014年5月

第1章线性空间与线性变换
1.1线性空间
1.1.1线性空间的定义及性质
1.1.2向量的线性相关性
1.1.3基与维数
1.1.4坐标与坐标变换
1.2线性子空间
1.2.1线性子空间的概念
1.2.2子空间的交与和
1.3线性变换及其矩阵
1.3.1线性变换及其运算
1.3.2线性变换的矩阵表示
1.3.3特征值与特征向量
1.3.4不变子空间
习题一
第2章内积空间
2.1内积空间的概念
2.1.1Hermite矩阵,酉矩阵
2.1.2内积空间的定义与基本性质
2.1.3标准正交基
2.2欧氏空间
2.3酉空间的定义及性质
2.4矩阵的相似对角化
习题二
第3章矩阵的相似标准形
3.1λ矩阵的基本概念及初等变换
3.1.1λ矩阵的基本概念
3.1.2λ矩阵的初等变换与等价
3.2λ矩阵在等价意义下的标准形
3.3λ矩阵的行列式因子
3.4λ矩阵的初等因子
3.5矩阵相似的条件
3.6矩阵的若尔当标准形
3.7哈密顿—凯莱定理与最小多项式
习题三
第4章矩阵分解
4.1矩阵的正交三角分解
4.2矩阵的满秩分解
4.3矩阵的谱分解
4.3.1可对角化矩阵的谱分解
4.3.2正规矩阵的谱分解
4.4矩阵的奇异值分解
4.5广义逆矩阵
*4.6广义逆矩阵与线性方程组的求解
4.6.1A(1)与线性方程组的解
4.6.2A(1,4)与线性方程组的极小范数解
4.6.3A(1,3)与矛盾方程组的最小二乘解
4.6.4A+与线性方程组的极小最小二乘解
习题四
第5章矩阵分析
5.1向量与矩阵的范数
5.1.1向量的范数
5.1.2矩阵的范数
5.2向量与矩阵序列的收敛性
5.3矩阵的导数
5.3.1函数矩阵对变量的导数
5.3.2函数对矩阵的导数
5.3.3矩阵对矩阵的导数
5.4矩阵的微分与积分
习题五
第6章矩阵函数
6.1矩阵级数
6.2矩阵函数的定义及性质
6.2.1矩阵函数的幂级数定义
6.2.2矩阵函数的谱定义
6.3矩阵函数的计算方法
6.3.1利用若尔当标准形的计算法
6.3.2拉格朗日—西尔维斯特插值多项式表示法
6.3.3待定系数法
*6.4矩阵函数的应用举例
习题六
习题答案
参考文献