本书分为4篇，共10章，系统地介绍了工程结构有限元的基本原理。第1篇为工程结构有限元基础，包括有限元的数学基础和结构有限元分析的步骤两章内容。第2篇为有限元的单元构造原理，包括有限元的平衡与协调理论、板壳结构的有限元模型和实体结构的解析试函数三章内容。第3篇为有限元软件开发理论，包括工程结构软件分析求解算法及求解器和索结构有限元非线性分析两章内容。第4篇为工程结构分析理论进展，包括工程结构中应力奇点分析、面向CAE/CAD的有限元和典型工程结构的有限元模型三章内容。
本书是一本综合性专业书籍，适用于从事土木工程、机械工程、航空航天工程、材料科学等领域的科研人员、工程技术人员、软件开发人员、高校师生及相关领域的爱好者和自学者阅读。本书不仅提供了系统的理论知识，还提供了实际工程应用案例，能够满足不同读者的学习和工作需求。
本书是一部为高校师生、科研人员、结构工程师和力学软件工程师量身定制、内容丰富的参考书，必将推动我国结构工程力学计算的发展和进步。应傅向荣、孙树立两位教授的邀请，荣幸地为他们的新书问世作序。
清华大学教授、欧洲科学与艺术学院院士ⅦⅧ80余年来，作为计算力学的重要组成部分，有限元法的发展倾注了一代代科学家的心血，使其成为工程与科学计算的一个通用方法。然而，仍然有许多原理性问题值得探讨。
本书分为4篇，共10章，系统地介绍了工程结构有限元的基本原理。第1篇为工程结构有限元基础，包括有限元的数学基础和结构有限元分析的步骤两章内容。第2篇为有限元的单元构造原理，包括有限元的平衡与协调理论、板壳结构的有限元模型和实体结构的解析试函数三章内容。第3篇为有限元软件开发理论，包括工程结构软件分析求解算法及求解器和索结构有限元非线性分析两章内容。第4篇为工程结构分析理论进展，包括工程结构中应力奇点分析、面向CAE/CAD的有限元和典型工程结构的有限元模型三章内容。
本书由傅向荣教授和孙树立教授编著。其中，傅向荣教授负责第1、3、4、5、7、8、10章内容的编著，孙树立教授负责第2、6、9章内容的编著。
本书的出版离不开作者所在团队中先辈如龙驭球院士、袁明武教授等师长的指导和鼓励，也离不开长期合作的陈璞教授、岑松教授、李云贵研究员、蒋秀根教授、剧锦三教授和王宏志教授等的帮助。在此对他们表示衷心感谢。同时，也要感谢团队中罗成、刘慧鹏、赵东、赵阳、田歌、常丽娟、宋孟燕、周明珏、刘世豪、王钰、田子昂等同学的努力钻研！
本书内容主要是作者研究团队多年科研积累的总结，希望可以供相关科研人员、工程技术人员、软件开发人员以及高校师生使用，为研发工程结构有限元软件提供参考。
由于作者水平和知识的局限性，本书所涉及的内容和深度仍然有限。希望在以后的研究中，本书能够起到抛砖引玉的作用，激励更多同行在有限元法的各个方向上取得新的优秀成果！
傅向荣，男，清华大学土木系结构工程专业博士研究生毕业，北京大学力学与工程科学系从事博士后，中国农业大学水利与土木工程学院教授，国际计算力学协会（IACM）会员，国际华人计算力学协会（ICACM）会员，结构工程专业委员会委员。
第1篇工程结构有限元基础
第1章有限元的数学基础2
11结构有限元的研究进展2
12变分原理基础3
13能量变分原理12
14加权残数法22
15小结29
参考文献30
第2章结构有限元分析的步骤34
21矩阵位移法34
22坐标变换38
23刚度矩阵的存储与组集41
24线性方程组的求解45
25结构离散化中的一些基本概念48
26小结50
参考文献50第2篇有限元的单元构造原理
第3章有限元的平衡与协调理论52
31早期有限元的理论探讨52
32单纯形等参元的平衡与协调53
33协调型非单纯形等参元的合理性58
34协调型非单纯形等参元的局限性63
35杂交元的平衡与协调64
36平衡型解析试函数法的理论基础68
37非协调元与广义协调元理论82
38超协调元理论86
39数值算例96
310小结105
参考文献105
第4章板壳结构的有限元模型110
41基于薄板理论的板单元110
42基于厚板理论的板单元113
43基于离散Kirchhoff理论的DKT板
单元115
44基于解析试函数的板单元116
45板壳单元的闭锁问题123
46小结133
参考文献134
第5章实体结构的解析试函数136
51引言136
52各向异性材料的三维问题的解析试
函数136
53正交各向异性材料的三维问题的
解析试函数139
54横观各向同性材料三维问题的解析试
函数141
55各向同性材料三维问题的特征方程
解法143
56胡海昌解的独立性证明159
57王敏中解与胡海昌解线性关系的
比较164
58三维弹性力学超协调元理论167
59小结173
参考文献173
第3篇有限元软件开发理论
第6章工程结构软件分析求解算法及
求解器177
61结构总体刚度矩阵的细胞稀疏存储
方案177
62线性方程组直接解法求解器178
63线性方程组迭代解法及相关求解器180
64固有振动分析及广义特征值问题
求解185
65结构动力响应分析的振型叠加法192
66结构动力响应分析的隐式直接
积分法193
67结构动力响应分析的显式直接
积分法197
68小结204
参考文献204
第7章索结构有限元非线性分析207
71索结构几何非线性问题208
72索结构的等参元理论210
73解析型索单元215
74退化型索单元221
75悬链线型滑移索单元222
76直线型滑移索单元233
77动力时程分析理论238
78人工弹簧法254
79小结260
参考文献260
第4篇工程结构分析理论进展
第8章工程结构中应力奇点分析268
81边界型有限元法269
82含裂纹、切口结构静力分析285
83多边形裂尖奇异单元HSFCrack292
84准静态裂纹扩展模拟306
85小结321
参考文献322
第9章面向CAE/CAD的有限元326
91CAE/CAD的几何数据特点326
92NURBS曲面328
93结构化网格与非结构化网格330
94网格生成333
95网格质量与优化340
96等几何分析方法352
97小结355
参考文献355
第10章典型工程结构的有限元
模型359
101建筑工程中的有限元模型359
102桥梁工程中的有限元模型367
103工业基础中的有限元模型371
104工业筒仓结构中的有限元模型375
105隧道工程中的有限元模型376
106建模脚本代码380
107小结391
参考文献391
ⅨⅩ
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