本书系统阐述了数字混沌系统的基本理论、设计方法与工程应用，呈现了该领域在数字时代的拓展与创新。全书共5章，第1章回顾混沌理论与数字实现难点，提出数字混沌系统的理论动因；第2章建立高维模型，分析连续性、扩展性与混沌判据，并用拓扑熵和李雅普诺夫指数进行量化评估；第3章给出顺推、筛选、逆推等构造方法，强调回路-状态收缩算法、强连通图逆推法，并构建一类最简数字混沌系统；第4章面向FPGA实现，展示数字混沌系统在图像加密、压缩感知、S盒设计等方面的效果与实验；第5章介绍混沌增强型回声状态网络的构造与序列预测性能，揭示其在人工智能与时间序列建模中的应用潜力。

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Qianxue Wang, Simin Yu, Chengqing Li, et al. Theoretical design and FPGA-based implementation of higher-dimensional digital chaotic systems. IEEE Transactions on Circuits and Systems I- Regular Papers, 2016, 63(3): 401-412, 高被引论文

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 混沌系统的基本概念与研究背景 1
1.1.1 混沌的定义与核心特征 2
1.1.2 混沌研究的历史与发展 6
1.2 混沌系统的分类与理论基础 10
1.2.1 动力系统基本概念 10
1.2.2 连续时间混沌系统 13
1.2.3 离散时间混沌系统 15
1.2.4 数字混沌系统特性 17
1.3 混沌系统在数字设备中的实现 23
1.3.1 数字实现原理 23
1.3.2 混沌系统数字化 24
1.3.3 混沌系统优化方法 27
1.3.4 数字混沌特性 29
1.4 数字混沌系统的研究现状与展望 30
1.4.1 国内外研究进展 30
1.4.2 数字混沌应用前景 31
第2章 数字混沌系统的基本理论 33
2.1 数字混沌系统的分类与建模 33
2.1.1 离散时间混沌系统 33
2.1.2 一维整数混沌系统 35
2.1.3 一维数字混沌系统 37
2.1.4 高维整数混沌系统 38
2.1.5 高维数字混沌系统 42
2.2 数字混沌系统的数学基础 44
2.2.1 拓扑空间 45
2.2.2 度量空间 50
2.2.3 分离空间 54
2.2.4 完备空间 56
2.2.5 紧致空间 59
2.3 迭代函数的结构与动力学特性 61
2.3.1 状态转换图及强连通性 62
2.3.2 迭代函数的连续性 66
2.3.3 扩展性与扩展常数 70
2.4 混沌系统的动态行为与判据 72
2.4.1 敏感性与敏感常数 72
2.4.2 Devaney混沌定义 77
2.4.3 拓扑混合 83
2.4.4 拓扑精确 87
2.5 混沌系统的量化分析 92
2.5.1 拓扑熵 92
2.5.2 李雅普诺夫指数 94
第3章 数字混沌系统设计方法 102
3.1 高维数字混沌系统的构造难点 102
3.2 传统顺推法的局限性及改进 103
3.2.1 试错法与筛选法的对比 103
3.2.2 回路-状态收缩算法 104
3.3 逆推法框架 117
3.3.1 强连通图逆推迭代函数 117
3.3.2 逆推法一般化实现路径 117
3.4 最简数字混沌系统构造 123
3.4.1 高维无耦合最简系统的构造 124
3.4.2 高维全耦合最简系统的构造 132
3.5 强连通图驱动的混沌系统构造 142
3.5.1 环形基图与随机边添加策略 142
3.5.2 逆推数字混沌的普适性设计 145
3.6 数字混沌序列随机性评估方法 148
3.6.1 NIST测试套件 148
3.6.2 TestU01统计测试套件 150
第4章 数字混沌系统的FPGA实现及其在图像加密中的应用 153
4.1 三维混沌系统的FPGA硬件加速架构设计 153
4.1.1 可编程逻辑器件的实现方法 153
4.1.2 图像加解密的硬件系统设计 154
4.1.3 实时加解密系统的实验结果 157
4.2 高维最简混沌电路的可编程逻辑实现 158
4.2.1 系统性能验证与对比分析 158
4.2.2 高维最简数字混沌电路设计 160
4.2.3 基于FPGA的电路原型验证 162
4.3 基于压缩感知的混沌图像安全体系 167
4.3.1 强连通图驱动的混沌系统实现 167
4.3.2 混沌测量矩阵构造理论 170
4.3.3 压缩-加密优化框架设计 171
4.3.4 实验结果与安全性分析 174
4.4 基于数字混沌的S盒设计与实现 180
4.4.1 数字混沌模型建立 180
4.4.2 计数排序 187
4.4.3 S盒的ZYNQ实现 188
4.4.4 S盒性能评估 190
第5章 混沌增强型回声状态网络及其应用 194
5.1 回声状态网络的基本原理 194
5.1.1 网络模型 194
5.1.2 训练过程 196
5.1.3 关键参数 197
5.2 混沌增强型储备池网络的序列预测 199
5.2.1 混沌增强型回声状态网络的构造 199
5.2.2 混沌时间序列预测的优化策略 200
5.3 拓扑优化的混沌预测网络构建 203
5.3.1 切比雪夫耦合机制的设计 203
5.3.2 储备池的数字混沌优化 205
5.3.3 预测性能与泛化能力评估 209
参考文献 223