工程结构弹塑性力学岑松崔一南工程结构结构力学弹塑性弹塑性力学_岑松崔一南_9787111784289

研究结构和材料在外载作用下的变形、应力及弹塑性响应是工程结构安全评估、优化设计的理论基础。发展工程结构的弹塑性力学理论将直接推动新材料研发、新结构设计，以及工程技术的创新发展。本书共12章，第1章为引言；第2～7章为弹性力学部分，内容包括应力与平衡、运动与变形、弹性材料的广义胡克定律、弹性力学的基本方程与解法、弹性力学的平面问题、弹性力学的能量原理与变分方法；第8～12章为塑性力学部分，内容包括塑性力学的基本方程与解法、塑性力学平面问题、结构的塑性极限分析与安定性、金属塑性成形的力学分析、多尺度塑性力学。全书从基本概念、基本原理出发，侧重阐述力学模型的建立和简化方法，介绍现代工程设计常用数值计算方法的理论基础，探讨多尺度塑性力学的前沿进展。本书首先介绍了最核心的张量基础知识，继而在统一框架下描述二维和三维问题。本书适合用作力学、机械、土木等专业的教材或参考书，并可供从事结构设计的工程技术人员参考。

丛书指导委员会（按拼音排序）特别顾问：程耿东（中国科学院院士）胡海岩（中国科学院院士）主任：陈政清（中国工程院院士）崔俊芝（中国工程院院士）欧进萍（中国工程院院士）委员：包世华（清华大学）戴仰山（哈尔滨工程大学）姜耀东［中国矿业大学（北京）］康国政（西南交通大学）雷钟和（清华大学）梁立孚（哈尔滨工程大学）孙侠生（中国航空研究院）姚振汉（清华大学）袁明武（北京大学）庄茁（清华大学）丛书编写委员会（按拼音排序）主任：赖远明（中国科学院院士）常务副主任：岑松（清华大学，辽宁工程技术大学）陈璞（北京大学）副主任：陈勉［中国石油大学（北京）］苏成（华南理工大学）赵丽滨（河北工业大学）委员：陈永强（北京大学）崔一南（清华大学）代岩伟（北京工业大学）范宣华（中国工程物理研究院）傅向荣（中国农业大学）侯钢领（哈尔滨工程大学）胡宁（河北工业大学）孔维晨（清华大学）李陈峰（哈尔滨工程大学）李朋洲（中国核动力研究设计院）李世远［中国石油大学（北京）］廉艳平（北京理工大学）刘丰睿（北京航空航天大学）刘瑶璐（重庆大学）刘应华（清华大学）罗家成（中国核动力研究设计院）宁慧铭（重庆大学）庞福振（哈尔滨工程大学）孙海（哈尔滨工程大学）孙士丽（哈尔滨工程大学）孙树立（北京大学）王绥安（河北工业大学）冼剑华（华南理工大学）于哲峰（上海交通大学）张学富（重庆交通大学）“现代工程结构力学丛书”（以下简称丛书），涵盖多类结构形式力学分析的基础理论和数值解法。丛书包含《结构力学》《计算结构力学》《工程结构有限元原理》《工程结构动力学》《工程结构弹塑性力学》《工程结构断裂力学》等工程结构力学基础系列，以及《复合材料结构力学》《飞行器结构力学》《能源地下结构力学》《反应堆结构力学》《桥梁结构随机振动》《船舶结构力学》等工程结构力学专题系列。现代工程结构力学是我国在工程建造（土木工程、交通工程、能源工程）和机械制造（机械工程、航空航天工程）等领域的基础理论和科技成果的一个亮点。华龙一号、C919、高铁等国家名片，无不蕴含着工程结构力学的科研进步、技术革命和产业变革，正深远地影响着全球创新版图、经济结构、国家前途命运和人民生活福祉。丛书作者的很多科研成果已经广泛应用于大时代的各类工程建设中。在土木工程领域，丛书作者参与了国家大剧院、鸟巢、中国尊、上海浦东机场、天津津塔等地标建筑的设计与分析；在交通工程领域，丛书作者参与了港珠澳大桥、京港线高铁等国家重大工程建设，以及“雪龙”号科考船、“蛟龙”号深潜器等典型船舶结构设计；在能源工程领域，丛书作者参与了大庆油田、克拉玛依油田等国家主要油田的建设，以及西气东输、华龙一号等国家重大战略项目的建设；在机械工程和航空航天领域，丛书作者参与了C919等国之重器的研发。丛书作者在工程结构力学的相关成果获得国家自然科学奖、国家技术发明奖、国家科学技术进步奖等十余项国家级奖励。希望丛书能够作为工程师在日常工作中参阅的工具书，也希望丛书能够成为相关专业高校师生的参考书。各类学科在知识内容上的需求和着重点有所不同。限于作者的知识局限性及编写时间仓促，如果有未能纳入的内容，请读者参考其他相关专业书籍。弹塑性力学是固体力学的核心分支之一，也是土木、机械、水利、能源、航空航天等工程领域开展设计、评估的理论基础。工程结构弹塑性力学是诸多相关专业本科生及研究生必修或选修的专业基础课程。因此，本书在取材上，既立足于作者二十余年在清华大学开设“弹塑性力学”研究生课程的教学基础，又融入作者在弹塑性力学、计算力学领域的前沿研究成果。本书内容包含张量数学基础，应力、变形和本构关系的基本概念，弹塑性力学基本方程及若干解法，能量原理，工程结构弹塑性问题的简化及分析方法等该领域成熟的传统部分，并在最后一章扼要介绍近年来新发展的多尺度塑性力学。为了帮助读者从经典弹塑性力学的题海认知中解放出来，作者深入浅出地阐述弹塑性力学的基本概念、规律、原理、方法，以及若干进展，采用启发式的方式引导读者“知其然，知其所以然”“化繁为简、抓住主要矛盾”，帮助读者更容易地跨过张量数学、工程结构有限元计算、弹塑性力学基础及前沿的门槛。基于简单而优雅的张量数学，本书呈现了一个无须区分维度（二维/三维问题）和坐标系（直角/圆柱坐标系）的弹塑性力学体系。在当今知识爆炸、传统课程课时压缩、人们需要终身学习的条件下，相信本书将为读者应用及拓展弹塑性力学理论带来启发和指导。姚振汉在航空、航天、土木、车辆等工程领域的关键结构设计中，研究弹性体在外载作用下的变形和应力的弹性力学是分析设计的理论基础。随着工程和工业的发展，对结构和材料的力学性能又进一步提出了轻量化、高刚度、高强度、高韧性、极端服役环境适用性等多功能应用需求，单纯限于弹性设计已经不再可能，必须应用塑性理论进行设计分析。此外，许多成形工艺的设计及装备制造，也必须以弹塑性理论为理论基础。本书共12章，第1章为引言；第2～7章主要介绍研究线弹性问题的弹性力学，内容包括应力与平衡、运动与变形、弹性材料的广义胡克定律、弹性力学的基本方程与解法、弹性力学的平面问题、弹性力学的能量原理与变分方法；第8～12章主要介绍研究塑形问题的塑性力学，内容包括塑性力学的基本方程与解法、塑性力学平面问题、结构的塑性极限分析与安定性、金属塑性成形的力学分析、多尺度塑性力学。书中使用现代科技文献和手册中已经普遍采用的张量指标符号，在统一框架下描述二维和三维问题。本书特别强调基本概念、基本原理的推导证明、力学模型的建立和简化，并介绍作为数值计算的理论基础之一的变分原理和能量原理的内容，以及多尺度耦合力学理论和计算方法的前沿进展及其应用，以适应当前科技高度发展给工程设计人员力学素质提出的更高要求。本书适合用作力学、机械、土木等专业的教材或参考书，并可供从事结构设计的工程技术人员参考。本书承蒙姚振汉先生审阅并提出很多宝贵意见，作者在此表示衷心的感谢。本书涵盖若干基本概念、理论、方法，在进行阐述时有时并未引用原始参考文献，在此衷心感谢所有对相关内容做出贡献的科研工作者。书中如有不妥之处，恳请读者批评指正。编著

序1序2前言重要符号说明表第1章引言111固体力学在工程中的作用112力学发展概况213什么是固体力学、弹塑性力学？4第2章应力与平衡721固体中的应力状态7211连续介质模型7212EulerCauchy应力原理与应力矢量定义7213一点应力状态与应力标号8214任意斜面上应力矢量的Cauchy应力公式822应力张量9221一点应力状态是二阶对称张量9222主应力、应力主轴方向，应力张量的主不变量10223最大剪应力11224应力张量的分解1223应力张量的其他特征量和图形表示法12231八面体剪应力和应力强度12232应力莫尔圆13233应力星圆14234应力罗德参数1524平衡方程与面力边界条件15241由动量定理导出变形固体的运动方程15242平衡方程对应的给定面力边界条件1625正交曲线坐标系中平衡方程的分量形式17251圆柱坐标和平面极坐标下的平衡方程分量形式17252球坐标下的平衡方程分量形式19练一练19思考21第3章运动与变形2231固体的运动与变形描述22311物质坐标与位移场22312一点邻域内的变形2332应变张量25321应变张量是二阶对称张量25322应变张量的其他特性和图形表示26323转动张量和转动矢量2733应变协调方程27331由应变场对应于单值连续位移场导出应变协调方程27332Bianchi恒等式和积分形式的位移单值条件2934正交曲线坐标系中的几何方程30练一练31思考31第4章弹性材料的广义胡克定律3241固体材料的本构关系32411描述材料特性的本构关系是固体力学模型的重要组成部分32412固体材料本构关系的实验基础3242功、能与弹性材料的应变能3443线弹性材料的广义胡克定律35431弹性张量35432各向异性弹性体36433各向同性弹性体37练一练38思考39第5章弹性力学的基本方程与解法4051线性弹性理论适定问题的基本方程和边界条件4052线性弹性理论的几个一般原理41521叠加原理41522解的唯一性定理42523圣维南原理4353线性弹性理论的基本解法45531位移解法45532应力解法46533应力函数解法47ⅨⅩ54逆解法、半逆解法和弹性力学的若干简单问题49541逆解法49542半逆解法和弹性力学的若干简单问题5055半逆解法实例：柱形杆扭转问题50551柱形杆自由扭转50552扭转问题解法实例55553薄壁杆件的扭转问题58练一练60第6章弹性力学的平面问题6161平面应变与平面应力6162平面问题的基本方程63621应力与平衡63622应变及几何方程64623广义胡克定律65624基本方程6663平面问题的基本解法67631位移解法67632应力函数解法6864直角坐标解例6965极坐标中的平面问题71651极坐标基本方程71652极坐标解例73附注76练一练78第7章弹性力学的能量原理与变分方法8071Betti功互等定理8072线性弹性理论的最小势能原理82721虚位移原理82722由虚位移原理导出最小势能原理82723线弹性问题最小势能原理的准确描述83724由最小势能原理导出欧拉方程与自然边界条件8473线性弹性理论的最小余能原理85731虚力原理85732由虚力原理导出最小余能原理85733线弹性问题最小余能原理的准确描述86734由最小余能原理导出欧拉方程与自然边界条件8774应用弹性理论近似模型的建立87741弹性力学与材料力学梁杆模型的关系88742由最小势能原理导出弹性梁的弯曲微分方程和边界条件9075基于变分原理的几种近似方法91751RayleighRitz法91752BubnovGalerkin法93753Kantorovich法94754Trefftz法94附注95练一练102第8章塑性力学的基本方程与解法10381非弹性本构关系的试验基础10382刚塑性与弹塑性本构模型105821简化模型105822屈服条件106823流动法则（增量理论的塑性应力应变关系）107824全量理论（简单加载情况下的塑性应力应变关系）108825强化规律108826Drucker公设11083塑性本构关系及其内在联系11284塑性力学的一些解析解法114841静定问题解法114842界限法114843滑移线法115844主应力法115845能量法115846参数法11585弹塑性问题的简单算例116851单向拉伸超静定问题简例116852塑性静定问题简例117853均匀变形状态非比例加载简例12186弹塑性问题的数值解法简介122练一练125思考125第9章塑性力学平面问题12691刚性理想塑性平面应变问题的基本方程和定解条件126911基本方程和定解条件126912塑性平面应变问题的提法和完全解12992塑性平面应变问题的滑移线解法130921滑移线及其微分方程130922亨奇应力方程130923塑性区的边界条件131924盖林格速度方程133925用滑移线法解题的步骤134926滑移线的性质134927滑移场的基本边值问题13593滑移线解法简例136931受均布法向载荷作用直线边界附近的滑移场136932平底冲头压入无限地基137933平头楔形体顶面受均布压力138934楔形体一个侧面受均布压力139935受均布法向载荷作用圆弧边界附近的滑移场139练一练140思考140第10章结构的塑性极限分析与安定性141101塑性极限状态和界限定理1411011极限状态和极限分析1411012下限定理1441013上限定理144102极限分析方法与简例1461021极限分析方法1461022梁的极限分析147103极限分析在金属成形中的应用简例1511031塑性内功率的计算1511032冲模对半无限刚塑性介质的压入1511033镦粗问题1531034通过对称楔形模的挤压154104结构的安定性1551041在变值载荷作用下结构的破坏形式1551042简单的安定问题156练一练162第11章金属塑性成形的力学分析163111板条压弯问题163112块体成形的两种近似计算方法1671121主应力法1671122形变能法170第12章多尺度塑性力学174121塑性力学多尺度耦合方法174122不同尺度典型计算方法简介1771221密度泛函理论1771222分子动力学方法1841223位错动力学方法1871224晶体塑性理论192123多尺度塑性力学的工程应用举例197附录203附录A笛卡儿张量简介203A1指标符号203A2矢量205A3张量206A4笛卡儿张量场209练一练212附录B圆柱坐标系下的梯度、散度及旋度213B1梯度213B2散度215B3旋度216B4坐标基矢量的导数216附录C变分方法的若干基本概念216C1泛函极值问题的预备知识216C2泛函极值问题220C3欧拉方程与自然边界条件220附录D一维情况一致性条件和切线模量公式的推导221附录E梁的弹塑性弯曲222E1梁截面的塑性极限弯矩与塑性铰222E2极限条件224E3弯矩与曲率的关系224参考文献226

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