修正微分李型代数包含修正微分算子和李型代数，修正罗巴李型代数包含修正罗巴算子和李型代数，二者的关系类似于高等数学中微分与积分的关系。其相关概念可追溯到Semenov-Tian-Shansky关于修正经典杨-巴克斯特方程的研究。近年来修正算子结构已经被推广到很多经典的代数结构中。本书为学术著作，以作者近五年在该方向的研究成果为基础，主要介绍修正微分李型代数与修正罗巴李型代数理论及研究动向，阐述修正微分李型代数和修正罗巴李型代数的表示、上同调与形变理论、扩张理论、交叉模理论和构造理论等。全书共分8章，具体内容包括修正微分李代数、修正微分3-李代数、修正微分李三系、修正微分李-Yamagiti代数、修正罗-巴Hom-李代数、修正罗-巴3-李代数、修正罗-巴预李代数、修正罗-巴李-Yameguti代数等。本书适合初学者学习修正微分李型代数和修正罗巴李型代数理论，同时也能为相关科研人员提供启发和参考

腾文，贵州财经大学副教授，理学博士，美国数学评论(Mathematical Reviews)评论员；主要从事代数的教学和研究工作；主持并完成省厅级项目2项，参与完成国家级课题3项；发表学术论文20余篇，其中SCI论文10余篇。

1 修正微分李代数 001
1.1 修正微分李代数的表示 002
1.2 修正微分李代数的上同调 007
1.3 修正微分李代数的1－参数形式形变 010
1.4 修正微分李代数的交换扩张 016
1.5 修正微分李代数的交叉模 021

2 修正微分3－李代数 025
2.1 修正微分3－李代数的表示和上同调 026
2.2 修正微分3－李代数的Nijenhuis算子 033
2.3 修正微分3－李代数的交换扩张和T*－扩张 038
2.4 修正微分3－李2－代数 047

3 修正微分李三系 052
3.1 李三系的基本概念 053
3.2 修正微分李三系的表示和上同调 055
3.3 修正微分李三系的单参数形式形变 059
3.4 修正微分李三系的交换扩张 063
3.5 修正微分李三2－系和交叉模 068

4 修正微分Hom－预李代数 075
4.1 修正微分Hom－预李代数的双模 076
4.2 修正微分Hom预李代数的上同调和无穷小形变 080
4.3 修正微分Hom－预李代数的交换扩张 084
4.4 修正微分Hom－预李2－代数和交叉模 090

5 修正罗巴Hom－李代数 096
5.1 修正罗巴Hom－李代数的表示 097
5.2 修正罗巴Hom－李代数的上同调 104
5.3 修正罗巴Hom－李代数的形式形变 108
5.4 修正罗巴Hom－李代数的交换扩张 112
5.5 修正罗巴Hom－李2－代数和交叉模 119

6 修正罗巴Hom－3－李代数 124
6.1 修正罗巴Hom－3－李代数 125
6.2 修正罗巴Hom－3－李代数的表示和上同调 128
6.3 修正罗巴Hom－3－李代数的单参数形式形变 135
6.4 修正罗巴Hom－3－李代数的交换扩张 142

7 修正罗巴Lie－Yamaguti代数 150
7.1 Lie－Yamaguti代数的基本定义 151
7.2 修正罗巴Lie－Yamaguti代数 155
7.3 修正罗巴Lie－Yamaguti代数的表示 157
7.4 修正罗巴Lie－Yamaguti代数的上同调 162
7.5 修正罗巴Lie－Yamaguti代数的形式形变 166
7.6 修正罗巴Lie－Yamaguti代数的交换扩张 171

参考文献 180