《微积分I》内容包括极限与函数的连续性、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、广义积分简介、向量代数与空间解析几何. 在附录中简介了行列式和矩阵的部分内容.本教材关于微积分在经济学中的应用，在物理学中的应用等章节，以及各章节中安排的与其他学科相关的例题和习题，充分考虑了不同专业领域对数学的共性要求以及个性需求，既可以使学生了解数学在不同学科背景奠定应用，也适合不同专业的学生有针对性地选择学习，使不同专业学生都能从中得到所需的数学训练，以应对后续专业课程学习。

更多科学出版社服务，请扫码获取。

第1章 极限与连续性 1.1 预备知识 1.1.1 集合 1.1.2 数学归纳法，不等式，极坐标，复数 1.1.3 区间，邻域，数集的界 1.1.4 一元函数 1.2 极限 1.2.1 数列的极限 1.2.2 函数的极限 1.2.3 无穷小量与无穷大量 1.2.4 极限的四则运算法则； 1.2.5 极限的存在准则 1.2.6 无穷小量阶的比较 1.3 连续函数 1.3.1 连续性的定义 1.3.2 连续函数的运算法则 1.3.3 函数的间断； 1.3.4 闭区间上连续函数的性质 1.3.5* 一致连续 第2章 导数与微分 2.1 导数 2.1.1 切线斜率与速度问题 2.1.2 导数的定义 2.1.3 导数的运算法则 2.1.4 高阶导数 2.2 微分 2.2.1 微分的概念 2.2.2 微分的应用 2.2.3 高阶微分 2.3 微分中值定理 2.3.1 中值定理 2.3.2 洛必达法则 2.3.3 泰勒公式 2.4 导数的应用 2.4.1 函数的单调性与极值 2.4.2 最大值与最小值 2.4.3 函数图形的凹向与拐点 2.4.4 曲线的渐近线 2.4.5 函数作图 2.4.6 导数在经济学中的应用 2.4.7* 方程的近似解 第3章 一元函数积分学 3.1 不定积分 3.1.1 不定积分的定义与性质 3.1.2 积分基本公式 3.1.3 不定积分的基本积分法 3.1.4 有理函数及某些简单可积函数的积分 3.2 定积分 3.2.1 定积分的定义与性质 3.2.2 牛顿－莱布尼兹公式 3.2.3 定积分的计算 3.2.4 数值积分方法 3.3 定积分的应用 3.3.1. 定积分的微元法 3.3.2. 定积分在几何上的应用 3.3.3. 定积分在物理上的应用 3.3.4. 定积分在经济上的应用 3.4 广义积分 3.4.1 无穷区间上的广义积分 3.4.2 无界函数的广义积分 第4章 向量代数与空间解析几何 4.1 向量代数 4.1.1 空间直角坐标系 4.1.2 向量代数 4.2 平面与直线 4.2.1 平面的方程 4.2.2 直线的方程 4.2.3 直线与平面的关系 4.2.4 平面束 4.3 空间曲面与空间曲线 4.3.1. 空间曲面与空间曲线的方程 4.3.2. 柱面 4.3.3. 旋转曲面 4.3.4. 锥面 4.3.5. 空间曲面与空间曲线的参数方程 4.3.6. 二次曲面