本书系统探讨了不同贝尔类型不等式在不同自旋态下的适用性与违反界限。从量子纠缠基础出发，逐步深入至Wigner 不等式、扩展贝尔不等式、普适贝尔类型不等式及广义贝尔类型不等式的构建与验证。书中创新性地提出了适用于不同自旋极化纠缠态的修正Wigner 不等式及扩展贝尔不等式，完善了理论框架。特别是普适贝尔类型不等式与广义贝尔类型不等式的提出，不仅将贝尔不等式的应用范围拓展至不完备测量与多粒子系统，还揭示了量子违反与几何相位因子的深刻联系。
本书内容新颖，逻辑严密，为量子物理领域的研究者提供了宝贵的理论工具与思路启发，尤其适合物理专业的师生及科研人员阅读参考。

第1章 量子力学的基础概念001
1.1 贝尔不等式发展历史及相关概念简介003
1.1.1 自旋004
1.1.2 非局域性006
1.1.3 EPR 佯谬009
1.1.4 隐变量理论010
1.1.5 贝尔不等式011
1.1.6 量子纠缠013
1.1.7 贝尔不等式的推广025
1.2 其他概念042
1.2.1 自旋相干态042
1.2.2 Berry 相位047
1.3 本书的内容及结构安排050

第2章 适用于两粒子反平行和平行自旋极化纠缠态的Wigner不等式053
2.1 自旋相干态量子概率统计054
2.1.1 自旋测量结果关联概率056
2.1.2 粒子数关联概率060
2.2 经典概率统计下的Wigner 不等式及其修正形式的证明060
2.3 适用于反平行自旋极化纠缠态的Wigner 不等式违反上限064
2.4 修正Wigner 不等式066
2.5 双光子偏振纠缠态068
2.5.1 相互垂直偏振的纠缠光子对070
2.5.2 相互平行偏振的纠缠光子对072
2.6 用自旋相干态量子概率统计法违反CHSH 不等式073
本章小结083

第3章 扩展贝尔不等式及其最大违反085
3.1 扩展贝尔不等式086
3.2 经典证明087
3.3 扩展贝尔不等式的最大违反值090
3.3.1 反平行自旋极化的纠缠态090
3.3.2 平行自旋极化的纠缠态092
3.4 双光子偏振纠缠态093
3.4.1 相互垂直偏振的纠缠光子对094
3.4.2 相互平行偏振的纠缠光子对095
本章小结096

第4章 纠缠猫态的测量结果关联和几何相位诱导的自旋宇称效应099
4.1 整个希尔伯特空间中自旋态的测量102
4.1.1 自旋为3/2 的纠缠猫态103
4.1.2 任意自旋纠缠猫态105
4.2 限制在自旋相干态的子空间内的自旋结果测量106
4.2.1 两种纠缠猫态的自旋宇称效应107
4.2.2 普适贝尔类型不等式的违反111
4.2.3 普适贝尔类型不等式的经典证明115
本章小结117

第5章 适用于多粒子任意自旋纠缠猫态的广义贝尔类型不等式119
5.1 广义贝尔类型不等式121
5.2 多粒子自旋1/2 纠缠猫态时贝尔类型不等式的最大违反界限122
5.2.1 三粒子自旋1/2 纠缠猫态122
5.2.2 四粒子自旋1/2 纠缠猫态125
5.2.3 多粒子自旋1/2 纠缠猫态125
5.3 多粒子任意自旋时的自旋宇称效应128
5.3.1 三粒子自旋s 纠缠猫态129
5.3.2 四粒子自旋s 纠缠猫态131
5.3.3 多粒子自旋s 纠缠猫态132
5.4 普适贝尔类型不等式推广到多粒子的经典证明135
本章小结139

第6章 关于贝尔不等式的展望141

参考文献156