本书全面介绍了贝叶斯数据分析的理论与实践，涵盖了从基本概念到高级应用的全方位内容。书中不仅详细阐述了贝叶斯统计的基础知识，还深入探讨了多种贝叶斯模型的数学原理和实际应用。此外，本书更侧重于教授读者如何利用R和Python两种流行的编程语言进行贝叶斯数据分析，通过丰富的数据实例，展示了如何借助现代计算工具实现高效的贝叶斯推断。
在内容编排上，本书先是从贝叶斯统计的基本概念入手，逐步深入到不同贝叶斯模型的数学细节，并对比了传统频率派统计与贝叶斯统计的异同。接着，通过具体的计算方法和软件实现，指导读者进行实际的贝叶斯数据分析操作。最后，本书以案例研究的形式，将理论与实践相结合，使读者能够在真实的数据分析场景中锻炼技能。

吴喜之，北京大学数学力学系本科，美国北卡罗来纳大学统计博士。中国人民大学统计学院教授，博士生导师。曾在美国加利福尼亚大学、北卡罗来纳大学以及南开大学、北京大学等多所著名学府执教。张敏，重庆工商大学讲师。

第一部分 基础篇
第1章 引 言
1.1 贝叶斯统计和传统统计
1.2 贝叶斯编程计算的意义
1.3 本书的构成和内容安排
1.4 习 题
第2章 基本概念
2.1 概率的规则及贝叶斯定理
2.2 决策的基本概念
2.3 贝叶斯统计的基本概念
2.4 共轭先验分布族
2.5 可能性和最大似然原理
2.6 习 题

第二部分 几个常用初等贝叶斯模型
第3章 比例的推断: Bernoulli 试验
3.1 采用简单共轭先验分布
3.2 稍微复杂的共轭先验分布
3.3 习 题
第4章 发生率的推断: Poisson 模型
4.1 Poisson 模型和例子
4.2 对例 4.1 的分析和计算
4.3 习 题
第5章 正态总体的情况
5.1 正态分布模型
5.2 均值未知而精度已知的情况
5.3 两个参数皆为未知的情况
5.4 习 题

第三部分 算法、概率编程及贝叶斯专门软件
第6章 贝叶斯推断中的一些算法
6.1 概 述
6.2 最大后验概率法
6.3 拉普拉斯近似
6.4 马尔可夫链蒙特卡罗方法
6.5 EM 算法
6.6 变分贝叶斯近似
第7章 概率编程/贝叶斯编程
7.1 引 言
7.2 概率编程概述
7.3 贝叶斯计算专用软件
7.4 R/Stan
7.5 Python/PyMC
7.6 通过一个著名例子进一步熟悉R/Stan 和 Python/PyMC
7.7 R 中基于 Stan 的两个程序包
7.8 Python 中的 BayesPy 模块简介
7.9 习 题
第 8 章 在常用模型中使用 R/Stan和 Python/PyMC 的例子
8.1 热身: 一些简单例子
8.2 第3章例子的贝叶斯编程计算Bernoulli/二项分布模型参数的后验分布
8.3 第4章例子的贝叶斯编程计算Poisson模型参数的后验分布
8.4 第5章例子的贝叶斯编程计算后验分布的正态分布例子
8.5 习 题

第四部分 更多的贝叶斯模型
第9章 贝叶斯广义线性模型
9.1 指数分布族和广义线性模型
9.2 线性回归
9.3 二水平变量问题: logistic 回归
9.4 分层线性回归: 多水平模型
9.5 分层logistic 回归
9.6 习 题
第10章 生存分析
10.1 生存分析的基本概念
10.2 数值计算例子
10.3 习 题
第11章 朴素贝叶斯
11.1 基本概念
11.2 朴素贝叶斯方法分类数值例子
11.3 本章的 Python 代码
11.4 习 题
第12章 贝叶斯网络
12.1 概 述
12.2 学习贝叶斯网络
12.3 贝叶斯网络的数值例子及计算
第13章 隐马尔可夫模型 *
13.1 概 述
13.2 HMM 的三个主要问题
13.3 HMM 的数值例子和计算
第14章 贝叶斯深度学习简介
14.1 神经网络概述
14.2 深度神经网络的局限性和贝叶斯思维
14.3 贝叶斯神经网络
14.4 贝叶斯深度神经网络 PyTorch 实现
第15章 强化学习中的贝叶斯元素
15.1 强化学习简介
15.2 在强化学习中的贝叶斯范式

参考文献