本书由1994年菲尔兹奖得主所著，讲述了流体力学的数学建模等理论问题，应用数学中最具挑战性的课题之一是非线性偏微分方程理论的发展。当用数学术语表述时，力学、几何和概率中的许多问题都会导致这样的方程。本书对这个话题进行了解析。全书共分为两卷，第一卷强调不可压缩模型的数学分析。