本书主要研究了有限群上双凯莱图的对称性，有限群上的skew-同态的结构以及正规化子对有限群结构的影响。深入探讨了具有某些对称性的双凯莱图的性质和结构，揭示了有限群上的skew-同态和正则凯莱地图的关系。具体给出了双循环群上的三度，四度连通双凯莱图的结构，半二面体群上三度连通点传递，边传递双凯莱图的结构，以及半二面体群和极大类3-群上的光滑skew-同态的结构。本书是作者近几年学术成果的总结和提炼，旨在介绍与双凯莱图的对称性，skew-同态相关的基本定义和研究方法，供读者参考。