本书依据高等学校经济管理类本科数学基础课程教学基本要求，在总结线性代数课程教学改革成果，吸收国内外同类教材的优点，结合我国高等教育发展趋势的基础上编写而成，以突出数学思想、强化概念理解、注重思维发展、培养数学能力、体现教育理念、提高教学质量为根本，力求实现课程内容与数学思想相促进、知识传授与能力培养相融合、理论教学与实际应用相协调。主要内容包括矩阵、线性方程组、向量空间、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性代数应用与模型等。

第1章 矩 阵
1.1 矩阵的概念
1.2 矩阵的运算
1.3 方阵的行列式
1.4 可逆矩阵
1.5 分块矩阵
1.6 矩阵的初等变换
1.7 矩阵的秩
1.8 矩阵内容精要与思想方法
总习题一
第2章 线性方程组
2.1 线性方程组
2.2 n 维向量及其线性运算
2.3 向量间的线性关系
2.4 向量组的秩
2.5 线性方程组解的结构
2.6线性方程组内容精要与思想方法
总习题二
第3章 向量空间
3.1 向量空间基本概念
3.2 向量的内积
3.3 正交矩阵
3.4 向量空间内容精要与思想方法
总习题三
第4章 矩阵的特征值与特征向量
4.1 矩阵的特征值与特征向量
4.2 相似矩阵与矩阵对角化的条件
4.3 实对称矩阵的对角化
4.4 矩阵的特征值与特征向量内容精要与思想方法
总习题四
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩阵表示
5.2 二次型的标准形与规范形
5.3 正定二次型
5.4 二次型内容精要与思想方法
总习题五
第6章 线性代数的应用与模型
6.1 线性代数应用实例
6.2 递归关系模型
6.3 种群增长模型
6.4 投入产出模型
总习题六
附录 A 线性代数发展简史与数学家简介
附录 B 线性代数中的辩证思想
附录 C 线性代数中的数学美学思想