历算全书（全6册）_梅文鼎，高峰_9787101164855_第30届全国图书交易博览会网上选书平台

《历算全书》是清初著名天文学家、数学家梅文鼎历算著作的合集，共计29种（另有1种存目无文），即《三角法举要》《勾股阐微》《弧三角举要》《环中黍尺》《堑堵测量》《方圆幂积》《几何补编》《解八线割圆之根》《历学疑问》《历学疑问补》《交会管见》《交食蒙求》《揆日候星纪要》《岁周地度合考》《春秋以来冬至考》《诸方节气加时日轨高度表》《五星纪要》《火星本法》《七政细草补注》《仰仪简仪二铭补注》《历学骈枝》《授时平立定三差详说》《历学答问》《古算衍略》《笔算》《筹算》《度算释例》《方程论》《少广拾遗》。

此次点校，以雍正元年刻本为底本，以雍正二年刻本、《梅氏丛书辑要》本、《四库全书》本等为校本，并重新绘制了书中所有的图表、算式等。书末附有《勿庵历算书目》《梅文鼎历算书序跋》《梅文鼎传记资料》。

梅文鼎（16331721），字定九，号勿庵，江南宣城人。父讳士昌，字期生，号繖瞿，明末诸生。易代后，弃诸生服，杜门屏迹，以终其身，著有《周易麟解》。文鼎幼承家学，攻研《周易》，十五岁补郡博士弟子员。康熙元年，与两弟文鼐、文鼏从同里倪正受《大统历法》，推日月交食，为之订误补遗，成《历学骈枝》二卷，得倪师首肯，自此遂益有学历之志。
《历算全书》总目著录历算著作三十种，仿照《崇祯历书》基本五目法原、法数、法算、法器、会通的分类原则，将三十种纳入法原、法数、历学、算学四类之中。法原意为法之原理，所收皆言理之书。法原部收录八种，其中七种为梅文鼎著作，一种为杨作枚补撰。法数部为数表，仅存目一种，正文未刻。历学部收录十五种。算学部收录六种。计入存目之数表，《历算全书》共收书三十种，今一一略述于后。
（一）法原部
法原部第一种为《平三角举要》，又名《三角法举要》，专论平面三角形，是中国历史上第一部三角学教程。书凡五卷，卷一《测算名义》，介绍点线面体、三角八线、比例等各种定义；卷二《算例》，阐述勾股、锐角、钝角三角形各项性质；卷三《内容》，讨论三角求积、内容方边、内容圆径、外接圆径求法；卷四《或问》，利用勾股定理证明三角各项性质；卷五《测量》，讨论测高、测远、测斜坡、测深等各种类型的三角测量方法。
第二种为《勾股阐微》四卷，专论勾股问题。卷一为杨作枚《勾股正义》，论勾股定理、勾股和较等基本勾股问题。卷二至卷四为梅文鼎原稿。卷二为勾股和较问题，附鲍燕翼勾股容方、分角线至对边等法。卷三为梅文鼎旧稿《用勾股法解几何原本之根》，利用勾股定理证明《几何原本》中若干问题，提出几何不言勾股，然其理并勾股。卷四为辑录梅文鼎《几何增解》《勾股测量》及其他勾股散稿汇编而成。
第三至第五种为梅文鼎论球面三角形三书，分别为《弧三角举要》五卷、《环中黍尺》六卷、《堑堵测量》二卷。《弧三角举要》是中国历史上第一部球面三角学教科书。书凡五卷，卷一《弧三角体势》，介绍球面三角基本性质及其分类；卷二《正弧三角形》，解球面直角三角形，论正弦定理；卷三《垂弧法》，讨论将一般球面三角形化为球面直角三角形求解之法；卷四《次形法》，讨论利用球面三角形边角对称、互余、互补构造新的球面三角形来求解的方法；卷五《八线相当法》，讨论三角八线比例关系，排列出四类二十一组成比例的三角公式。
《环中黍尺》五卷，系借助投影原理，讨论《弧三角举要》未涉及的球面三角形两边夹角求夹角对边及三边求角问题，介绍了各种形式的余弦定理。
《堑堵测量》二卷，以堑堵（两底面为直角三角形，三个侧面均为矩形的立体几何图形）为模型，讨论球面三角形边角关系。
第六种为《方圆幂积》一卷，讨论平方与平圆、立方与立圆周径比例。
第七种为《几何补编》五卷，此书在罗雅谷《测量全义》基础上讨论了五种正多面体、两种半正多面体（圆灯、方灯）性质以及它们与球体的互容关系，补充明末徐光启、利玛窦所译《几何原本》前六卷缺少立体几何部分之不足。
第八种为《解八线割圆之根》一卷，杨作枚撰。此书专门阐释割圆八线表造表原理，与崇祯历书中大测内容相当，不过六宗三要之法。
（二）法数部
法数部目录仅著录《割圆八线表》一卷，小字注续出，正文未刻。《割圆八线表》即三角函数表。
（三）历学部
历学部收录十五种天文历法著作。第一种为《历学疑问》三卷，以问答形式，论述历法古疏今密及中西历法异同。
第二种为《历学疑问补》二卷，为梅文鼎晚年所撰历学补论二十三篇。在此书中，梅文鼎指出公历源流本出中土《周髀》之学，表达了明确的西学中源思想。
第三种为《交会管见》一卷，专论交食画法。
第四种为《交食蒙求》三卷，论日食与月食算法，订补《崇祯历书》中《交食蒙求》之缺漏。
第五种为《揆日候星纪要》一卷，由《求日影法》《四省表影立成》《推中星法》《二十八宿黄赤道经纬度》《纪星数》及《回回三十杂星考》六篇短帙汇辑而成。《求日影法》约于康熙三十年撰于北京，论立表测量正午日影之法。《四省表影立成》为西域友人马德称而作，康熙十九年撰于南京，考定北直、江南、河南、陕西四省直二十四节气表影长度。《推中星法》，又名《中星定时》，论恒星位置与恒星中天时刻互相推算之法，并根据南怀仁《灵台仪象志》，列出八十八颗恒星的赤道经纬度分。《二十八宿黄赤道经纬度》，根据《灵台仪象志》分别列出康熙壬子年二十八宿距星黄赤道经纬度分及黄赤道积度。《纪星数》考证《历法西传》《新法历书》《汉书·天文志》《晋书·天文志》等中西著作所记载恒星数量，后附《客星说》《彗星解》二文，系摘录《历法西传》中地谷关于客星、彗星的论述。《纪星数》后又附有《极星考》《王良阁道考》二文，前者考证历代所载北极不动处去北极星度分，后者考订王良、阁道二星官。《回回三十杂星考》，考订阿拉伯星占书《西域天文书》中所记载三十杂星经纬度分及对应中土星官名。
第六种为《岁周地度合考》一卷，由《考最高行及岁余》《西国月日考》《地度弧角》《里差考》《仰规覆矩》五篇短帙汇辑而成。《考最高行及岁余》，考证康熙己未至辛未年十三年间历年太阳最高行及岁实小余。《西国月日考》约撰于康熙二十九年，由三个篇目组成，一为《考回国圣人辞世年月》，考订回回教圣人穆罕默德辞世年月；二为《考泰西天主降生年月》，考订天主教圣人耶苏（按：此为原书正文用字）降世年月；三为《考历书所纪西国年月》，考订《崇祯历书》中记载西方历日所对应中国历日。《地度弧角》，据球面三角形算法计算两地距离。《里差考》，为各省直南北东西里差总图。《仰规覆矩》，论以赤道纬度求太阳出入时刻即太阳出入方位。
第七种为《春秋以来冬至考》一卷。《授时历》列《大衍》《宣明》《纪元》《统天》《重修大明》《授时》六历自春秋鲁僖公五年至元世祖至元十七年间四十八年冬至时刻，然未详推算之法，本书详为推演，使学历者考焉。
第八种为《诸方节气加时日轨高度表》一卷，为北极出地二十度至四十二度间二十四节气各时刻太阳高度表。
第九种为《五星纪要》一卷，专论金木水火土五星运行。
第十种为《火星本法》一卷，由《火星本法图说》《七政前均简法》《上三星轨迹成绕日圆象》三种汇辑而成。《火星本法图说》为康熙三十一年秋梅文鼎客京师时与友人袁士龙辩论而作，解地谷火星立法之根，纠正《崇祯历书》之误。《七政前均简法》，《崇祯历书》中阐述造表原理的《五纬历指》与《五纬表》互有出入，此书借论火星之表，推演日月五星立表之根。《上三星轨迹成绕日圆象》，解土木火三星在岁轮上运行之轨迹形成绕日圆象。
第十一种为《七政细草补注》一卷，参考《崇祯历书》之《历指》大意，补注《细草》，使用法之意了然，亦使学者知其所以然，益有所据，而不致有临时之误。
第十二种为《仰仪简仪二铭补注》一卷。二《铭》文亦见《元文类》卷十七，其中，《仰仪铭》见录于《元史·天文志》。康熙四十九年，友人以二《铭》见寄，属梅文鼎疏解其义，因成此稿。
第十三种为《历学骈枝》四卷，此书撰于康熙元年，为梅文鼎第一部历学专著。原为二卷，推算《大统历》交食法，后补入《大统历》步气朔与立成表，增订为四卷。
第十四种为《授时平立定三差详说》一卷，平立定三差是《授时历》创用的一种高次内插法，用于推算日月五星不均匀运动。
第十五种为《历学答问》一卷，为梅文鼎回复友人历法天文问题的解疑之语，由《答祠部李古愚先生》《答嘉兴高念祖先生》《答沧州刘介锡茂才》三篇汇辑而成。《答祠部李古愚先生》，李古愚即李焕斗，别号古愚，江西新淦人，任礼部郎中。此篇收录答问十条，问《授时》《大统》历法，及《周髀算经》通分算法。《答嘉兴高念祖先生》，高念祖即高佑，字念祖，浙江秀水人。此篇收录答问四条，问二十一史律历天文志。《答沧州刘介锡茂才》，刘介锡名讳不详。此篇收录答问十二条，问天文星占，间涉历法疏密、五星运行、日月交食。三篇之外，此卷又载《与锡山友人杨学山书》《拟璇玑玉衡赋》《学历说》《历学源流论》四文。
（四）算学部
算学部收录一般数学著作六种。第一种为《古算衍略》一卷，由《古算器考》《方田通法》《区田图说》《畸零法解》四种汇辑而成。《古算器考》，考订古筹算形制与用法。《方田通法》，论田地步数化亩捷法，列有珠算口诀，后附铜陵算法，前有康熙三年自序。《区田图说》，正文题区田图刊误，勘正《农政全书》区田图之讹。《畸零法解》，以算例解分数乘除法。
第二种为《笔算》五卷。明末利玛窦、李之藻编译《同文算指》，西方笔算始传入中国，然公式为横书，不便中土书写。梅文鼎此书改横为直，以便文人之用，是中国第一部笔算启蒙教科书。卷一为并法、减法，卷二为乘法、除法，卷三为异乘同除，即比例算法，卷四为通分、畸零，卷五为开方。
第三种为《筹算》七卷。明末编译《崇祯历书》时，罗雅谷编译《筹算》一卷，介绍英国数学家纳皮尔算筹形制与用法。原筹式直立横写，梅文鼎此书改为横筹直写，所以适中土笔墨之宜。原书七卷，卷一基本算法，卷二开平方，卷三开立方，卷四开带纵平方，卷五开带纵立方，卷六开方捷法，卷七开方分秒。内容通俗易懂，据《勿庵历算书目》记载，京师友人赵执信翻阅一时许，则乘除之法，尽了然矣。
第四种为《度算释例》二卷。明末罗雅谷编译《比例规解》二卷，介绍伽利略所创比例规形制用法。康熙十七年，梅文鼎从友人处得到比例规解抄本，颇多讹误，精研半年，乃通其旨趣，因撰《度算》一书，介绍比例规十线用法。
第五种为《方程论》六卷。方程是九章之一，即线性方程组。《算法统宗》等传统算书于方程一术不得要领，率多臆说。梅文鼎思之累年，始成此稿。梅文鼎摒弃传统算书按照未知数多寡将方程划分为二色、三色、四色的分类方法，而是根据各项加减正负，分为和数方程、较数方程、和较相杂方程、和较交变方程四类，同时对《九章算法比类大全》《算法统宗》《同文算指》《算海说详》等当下流行算书中方程解法中出现的错误进行刊谬正讹。
第六种为《少广拾遗》一卷。少广亦九章之一，即开方术。本书主要介绍高次开方法。康熙三十一年，梅文鼎在京师，有三韩林□□寄讯杨时可及丁令调（按：林□□为朝鲜人），询问四乘方、十乘方，因取古开方图，推演抽绎，自平方至十二乘方，各设一算例，用笔算推演，并绘图以明之。

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