本书主要对数学物理方程的相关知识进行了介绍，以物理问题为背景，把数学理论、求解方法与物理问题这三者有机结合。首先介绍了施图姆-刘维尔理论，并以此为基础介绍了分离变量法和波动方程、泊松方程、热传导方程这三类典型方程的解法，以及贝塞尔函数和勒让德多项式理论。此外，本书中内容相对独立的格林函数理论和变分法，可作为物理类等专业的教学内容或其他专业教学安排的选择。施图姆-刘维尔理论给出了微分方程边值问题的完备正交函数系，是分离变量法的理论基础。