本书主要包括傅立叶变换和分布理论、一些熟知函数的傅立叶变换、函数的卷积、拓扑矢量空间、局部凸空间、施瓦兹测试函数空间、分布的微积分学、黎曼—希尔伯特问题、柯西积分的推论、解决黎曼—希尔伯特问题的卡莱美方法、广义希尔伯特变换、n维希尔伯特变换、反演公式、广义n+1维迪利克雷边界值问题、n维广义希尔伯特变换、希尔伯特问题等内容。