本书谈初等数学又不局限于初等数学，着重讲了两个问题：一个是变换的迭代，一个是变换的磨光性质。内容包括：变换的概念、平均值不等式、三角形的等周不等式、小孩分糖块、圆周上的围棋子、杜赛问题、调整整数矩阵等。