本教程以线性方程为主线展开知识点， 系统介绍了行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的对角化、二次型、线性空间与线性变换等知识。每章末配有习题，书末附有近年来的考研试题及习题答案与提示。习题难度适中、层层递进，帮助读者逐步掌握线性代数这门课的主要知识。 本书系统介绍了线性代数的基本理论和方法，层次清晰、论证严谨、联系实际、例题丰富。是初学者很好的入门教材，也是授课教师非常好的教材和教学参考书。 本书可作为高等院校理工、经管等专业的教材及教学参考书，也可供读者自学及有关科技人员参考。

谭琼华，男，1965年生，湖南耒阳人，博士，教授。现为南华大学数理学院教师。从事代数研究，近年来发表论文20余篇。

目录 第一章行列式1 第一节行列式的概念1 第二节行列式的性质9 第三节行列式按一行(列)展开14 第四节克莱姆法则21 习题一25 第二章矩阵28 第一节矩阵的概念28 第二节矩阵的运算31 第三节矩阵的逆38 第四节矩阵的秩与初等变换43 第五节线性方程组有解的判别法52 习题二58 第三章向量的线性相关性与线性方程组解的结构63 第一节n维向量空间与向量的线性相关性63 第二节向量组的极大线性无关组与秩69 第三节向量空间的基、维数与坐标76 第四节线性方程组的解的结构80 习题三89 第四章矩阵的特征值与特征向量93 第一节方阵的特征值与特征向量93 第二节向量的内积与向量组的正交规范化98 第三节矩阵对角化104 习题四114 第五章二次型115 第一节二次型及其标准型115 第二节正定二次型123 习题五128 *第六章线性空间与线性变换130 第一节线性空间的基本概念130 第二节线性变换136 习题六144 部分习题参考答案147 附录2002-2018年硕士研究生入学考试《高等数学》试题线性代数部分166 参考文献199