《线性代数典型题解答指南(第2版 同济·第六版)》是作者结合多年的教学实践编写的。《线性代数典型题解答指南(第2版 同济·第六版)》共分7章和2个附录,前6章内容包括行列式、矩阵、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换,其中配备了较多的典型例题和同步习题,并对典型例题给出了详细的分析、解答和评注。第7章是自测试题及解答,附录1为同济大学《线性代数》(第六版)课后习题全解,附录2为同济大学《线性代数》(第六版)课外习题详解。
《线性代数典型题解答指南(第2版 同济·第六版)》可作为理工科院校本科各专业学生的线性代数课程学习指导书或考研参考书,也可以作为相关课程教学人员的教学参考资料,
“线性代数”是理工科高等院校的一门最重要的基础课,它对学生综合素质的培养及后续课程的学习起着极其重要的作用。因此,学好线性代数至关重要,而线性代数题海茫茫,变化万千。许多学生上课能听懂,解题却不知道从何下手;或自己想不到,别人一点就明白。究其原因,主要是线性代数内容多、学时少、速度快、班级大。许多学生在学习过程中囫囵吞枣,课堂上没有理解,课后又缺少归纳总结,结果事倍功半,我们编写这本参考书,旨在帮助线性代数的读者较好地解决学习中的困难,其特点是针对不同的问题,对分析、解决问题的思路、方法和技巧加以指导。编者一方面汇总了国内同类教材的主要优点,另一方面融合了我校众多教师长期讲授该门课程的经验体会,力求思路清晰、推证简洁且可读性强,从而满足广大师生的教学及学习需求。
本书是高等院校理工科类各专业学生学习线性代数课程必备的辅导书,是有志考研学生的精品之选,是授课教师极为有益的教学参考书,是无师自通的自学指导书,与国内通用的各类优秀的《线性代数》教材相匹配,可同步使用,同时也可以作为考研辅导教材。
本书以“线性代数”课程教材的内容为准,按题型归类,进行分析、解答与评注,归纳总结具有共性题目的解题方法,解题简捷、新颖,具有技巧性而又道理显然,可使读者思路畅达,对所学知识融会贯通、灵活运用,达到事半功倍之效,本书将会成为学生学习“线性代数”的良师益友,
本书前6章每章内容分为四部分:
(1)内容概要可以使读者了解课程内容。
(2)典型例题分析、解答与评注通过对例题的详细剖析、细致解答,指导读者掌握解题思路和解题方法。
(3)本章小结可帮助读者更清楚明了地把握学习要点,更深刻地理解该章的主要学习内容。
(4)同步习题及解答对本章重点习题进行梳理,帮助读者检验掌握程度,
第7章给出自测试题及解答,供读者自测之用。
第1章 行列式
1.1 内容概要
1.1.1 基本概念
1.1.2 基本理论
1.1.3 基本方法
1.2 典型例题分析、解答与评注
1.2.1 求排列的逆序数
1.2.2 行列式的计算与证明
1.2.3 用克拉默法则求解线性方程组
1.3 本章小结
1.4 同步习题及解答
1.4.1 同步习题
1.4.2 同步习题解答
第2章 矩阵
2.1 内容概要
2.1.1 基本概念
2.1.2 基本理论
2.1.3 基本方法
2.2 典型例题分析、解答与评注
2.2.1 矩阵运算及其运算规律
2.2.2 求方阵的幂
2.2.3 求逆矩阵和伴随矩阵
2.2.4 解矩阵方程
2.2.5 分块矩阵
2.3 本章小结
2.4 同步习题及解答
2.4.1 同步习题
2.4.2 同步习题解答
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组
3.1 内容概要
3.1.1 基本概念
3.1.2 基本理论
3.1.3 基本方法
3.2 典型例题分析、解答与评注
3.2.1 初等方阵
3.2.2 用初等变换求逆矩阵
3.2.3 计算或证明矩阵的秩
3.2.4 线性方程组解的判定与求解
3.3 本章小结
3.4 同步习题及解答
3.4.1 同步习题
3.4.2 同步习题解答
第4章 向量组的线性相关性
4.1 内容概要
4.1.1 基本概念
4.1.2 基本理论
4.1.3 基本方法
4.2 典型例题分析、解答与评注
4.2.1 向量的线性表示的判定
4.2.2 向量组等价的判定
4.2.3 向量组的线性相关性的判定
4.2.4 向量组秩和最大无关组的求法
4.2.5 齐次线性方程组解的结构
4.2.6 非齐次线性方程组解的结构
4.2.7 向量空间
4.3 本章小结
4.4 同步习题及解答
4.4.1 同步习题
4.4.2 同步习题解答
第5章 相似矩阵及二次型
5.1 内容概要
5.1.1 基本概念
5.1.2 基本理论
5.1.3 基本方法
5.2 典型例题分析解答与评注
5.2.1 求正交向量组与正交矩阵
5.2.2 求方阵的特征值与特征向量
5.2.3 矩阵的相似对角化
5.2.4 关于二次型的讨论
5.3 本章小结
5.4 同步习题及解答
5.4.1 同步习题
……
第6章 线性空间与线性变换
第7章 自测试题及解答
附录1 同济大学《线性代数》(第六版)课后习题全解
附录2 同济大学《线性代数》(第六版)课外习题详解
参考文献