1维单形就是线段，2维单形就是三角形，3维单形就是四面体.从三角形、四面体到高维单形有一系列有趣的结论和优美的公式与不等式，本书详尽地介绍了1000余个结论、公式、不等式及其推导、证明.从三角形到四面体，再到高维单形，其周界从线段变到三角形面，在变到体、超体，其两边夹角变到线线角、线面角、面面角，再变到维度角、级别角等，这就要用到新的数学工具来处理.本书系统地介绍了单形的一般概念、特性及其理论，介绍了从单形的周界向量表示到引入k重向量，从单形的顶点向量表示到引入重心坐标，从研究同一单形中的有趣几何关系到研究多个单形间的奇妙几何关系式，引导读者进入用代数方法研究几何问题的神奇数学世界.

本书可供初等数学、教育数学、凸体几何研究工作者及数学爱好者参考，适于中学数学教师、师范院校数学专业的教师和学生，也可以作为有关专业研究生的教材或参考书.

【目 录】

引言 从高维Pythagoras定理谈起//1

第一章 n维欧式空间简介//4

第二章 单形的周界向量表示，k重向量//45

第三章 单形的顶点向量表示，重心坐标//65

第四章 k维平行体//74

第五章 单形的概念及体积公式//90

第六章 重心坐标的基本性质及应用//121

第七章 单形中的一些定理与公式//153

第八章 单形的构造//283

第九章 同一单形中的几何关系//304