本书是海外优秀数学类教材系列丛书之一，从培生教育集团引进。本书向学生介绍各种证明方法、分析证明过程，以帮助学生独立撰写正确且清晰的证明过程。书中先介绍逻辑基础，再引入各种常用的证明方法，如直接证法、反证法、数学归纳法等，然后详细分析数学各分支（数论、组合学、数学分析、群论、高等代数等）中的典型证明过程。各章的练习因其精

本书以通俗易懂的语言向读者描述了各类常用算法。全书包括四个部分，涉及排序与搜索、算术与密码、规划、协同与设计、优化四个领域，每个部分都给出该领域中常用的算法，每一个算法都从一个实际的生活场景引入。通过作者深入浅出的介绍，读者可以轻松了解计算机科学中常用的算法的原理，具备初步的计算思维能力。本书适合作为高校计算机科学入门

本书包含了集合论与图论课程需涵盖的概念、理论、方法和应用,主要包括两部分:集合论与图论。集合论部分主要包括集合及其运算、映射及其合成、关系及其运算、无穷集合及其基数;图论主要包括图的一些基本概念、一些特殊的图、树及其性质、割点和桥、连通度和匹配、平面图和图的着色、有向图等。

"本书对数理逻辑的基础知识进行了系统介绍。全书共8章，其中，第1章介绍了数理逻辑的基本思想以及后面各章所用到的预备数学知识，第2~6章分别介绍了命题逻辑和谓词逻辑，构造了它们的形式系统，并讨论了它们的系统性质，进而引入了包含数学理论的形式系统，前6章是本书核心内容；后2章介绍了哥德尔的不完全性定理、算法可计算性，这部分

证明是数学思想中最重要，也是极具开拓性的特征之一。没有证明，就无法谈论真正的数学。本书讲述了证明的演变及其在数学中的重要作用和启发意义。从古希腊几何学时代开始，涵盖代数、微积分、集合、数论、拓扑、逻辑等几乎全部数学分支中的证明故事。我们将看到欧几里德、康托尔、哥德尔、图灵等数学大师的精彩发现和发明。这本书不是教材，它是

本书将数学建模和数学实验课程有机融合，以数学软件为操作平台，以解决数学问题为主要线索，为培养大学生数学建模能力打下基础，为提高大学生计算机应用水平创造条件。全书共7章，分别为数学建模入门、简单优化模型、数学规划模型、常微分方程模型、插值与拟合、图论模型、概率统计模型。各章包括基本内容和典型案例分析，通过案例教学开拓学生

宇宙的广袤不断激发人类的好奇心，令人浮想联翩。为了更好地认识无穷大和宇宙自诞生以来的演变历程，我们必须转向另一个无穷，即无穷小，以粒子物理学标准模型为基础，研究其中的夸克、轻子和玻色子，力争在最小尺度上破解物质的结构之谜。没有无穷小，我们就不能对宇宙大爆炸、大型恒星的结构和演化及物质的诞生展开描述。没有两个无穷，我们将

本书精选了近些年中国地质大学(武汉)在全国大学生数学建模中获一、二等奖的部分参赛论文，对里面的论文进行了部分的修改，并附有指导老师的点评。主要内容包括：城市表层土壤重金属污染分析；碎纸片的拼接复原；嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略等。

本书对计算机科学方面的数理逻辑进行了综合介绍，涵盖命题逻辑、谓词逻辑、通过模型检测进行验证、程序验证、模态逻辑与代理、二叉判定图这些内容。本书主要讨论有关软硬件规范和验证这一主题的内容，反映了计算机科学中数理逻辑的新发展和实际需要。第2版新增了可满足性算法、Lowenheim-Skolem定理，并介绍了Alloy语言和

本书第一章为归纳法简述，是对这个主题的简要介绍，在几何论的背景下描述了归纳法，并提出几个相关示例，说明如何由它导出非负整数的不同性质；第二章的题目为加和、乘积与相等，主要适用于想要熟悉归纳法应用的基础知识的读者，所提出的问题的性质与最初促使归纳法作为代数工具使用的问题相似；从第三章开始，通过讨论数学各个领域的归纳法，跟