本书从一道高考试题谈起，详细地介绍了Banach压缩不动点定理的产生、证明方法、分类及其在解决一些数学问题中的应用，并且针对学生和专业学者，以不同的角度和深度介绍了不动点定理的分类与证明过程。 本书可供大、中学生及数学爱好者阅读和收藏。

本书详细论述了用向量法解决常见几何问题的方法，特别是基于向量相加的首尾衔接规则的回路法。指出了选择回路的诀窍，用大量的例题展示回路法解题的简洁明快风格；分析了常见资料中同类题目解法烦琐的原因；提出了改进向量解题教学的见解。全书共16章，从向量的基本概念和运算法则入手，由易至难，以简御繁，不仅列出向量法解题要领，还论及向

本书首先简要介绍了信息几何之所以产生，出现的根源，并概述了其发展历史、现状，以及对未来的展望。从介绍微分几何基本相关内容入手，介绍了信息几何的基础知识。着重阐述了矩阵信息几何的内容，如给出矩阵指数与对数的定义及性质，李群、李代数的基本内容，矩阵信息几何的拓扑，一般线性群的黎曼度量，以及一些重要的矩阵流形和紧李群。并在理

现代芬斯勒几何初步

该书是一本关于光滑流形理论的导论性研究生教材，旨在让学生们熟悉掌握将流形用在数学和科研工作中需要的工具，比如光滑结构、切向量和余向量、向量丛、陷入和嵌入的子流形、张量、微分形式、deRham上同调、向量场、流量、叶状结构、李导数、李群、李代数等。充分利用现代数学提供的强大的工具的同时，书中采用尽可能具体的研究方法,选取

代数几何引论（第二版）

本书主要介绍了微分几何方面的基础知识、基本理论和基本方法。主要内容有：Euclid空间的刚性运动，曲线论，曲面的局部性质，曲面论基本定理，曲面上的曲线，高维Euclid空间的曲面等。除第一章外其余各章均配有习题，以巩固知识并训练解题技巧与钻研数学的能力。

《线性代数与几何（独立院校用）》是根据编者在独立学院的教学实践，按照新形势下教材改革的精神，并结合“线性代数与几何课程教学基本要求”编写的。内容包括：行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、空间解析几何。《线性代数与几何（独立院校用）》内容简洁，选材适当，重点放在加强基本理论与基本方法上，叙

本书主要内容包括：自然理论发展的历史回顾，超滤空间与算数超滤的基本概念，有关非主算数超滤存在性的定理，用算术超滤构造的算术模型的性质与应用，以及一些特殊的算术超滤等。

作者在详细全面地介绍了平面代数理论，并从两方面分析了这个数学的经典研究领域：其在古希腊数学研究中的显著地位；它依然是当代数学研究领域里的灵感激发者和主题。同时该书也为我们综合理解和研究当代关于奇异性的研究打下了基础。第一章中展示了许多拥有优美几何体的特殊曲线——丰富的插图是该书的一大特点，还介绍了投影几何学（在复数域上